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              《一次函数》复习课教学设计与反思

              时间:2019-06-19 11:07来源:http://www.yttcp.com点击:

              《一次函数》复习课教学设计与反思

              一、复习目标

              1.知识目标:掌握一次函数的概念、图象和性质;能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质;能根据具体条件列出一次函数的关系式。

              2.能力目标:理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。

              3.情感目标:通过对一次函数知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。

              二、教学重点与难点

              重点:根据不同条件求一次函数的解析式。

              难点:根据函数图象探索其性质。

              三、教法与学法

              教法分析: 经过精心整理,把本单元知识归纳成“三求”,采用“演绎法”向学生传授。由于是复习课,采用边讲边练和问题教学的方式。

              学法指导: 在这节课之前,让全班同学拟定复习计划书,很多同学在计划书中都提出函数是难点,希望能多复习一点,把这一信息反馈给班级,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。另外,通过学生向学生展示本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。

              四、教学过程

              (一)、知识回顾: 学生代表带领大家复习本章内容。

              (二)、提出“三求”:本单元的知识点比较繁多,而且在初中数学中所占的地位也比较重要。因此,我用“三个求”来对于本单元进行复习:

              1、求范围:

              ⑴、求自变量的取值范围:初中阶段不外乎三种情况:一是当自变量在分母上时,分母的式子不等于零;二是当自变量在根号内时,根号内的式子大于等于零;三是当自变量既不在分母上,也不在根号内时,自变量的取值为任意实数。

              ⑵、根据函数的图象或函数的解析式,给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围,或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围,这是一类较难的问题,讲解时,要特别注意数形结合。

              2、求系数(指数):

              例1、已知函数y=(k-1)x + m-2

              ①若它是一个正比例函数,求k , m的值。

              ②若它是一个一次函数,求 k , m的值。

              分析:这类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解,在讲解时要突出两个疑难:一是一次函数中自变量的指数等于1,而不是0;二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。

              3、求解析式:一般用特定系数法求函数的解析式,特定系数法的一般步骤是“设→代→解→答”。当然,在一些日常生活实际问题中,则可以根据题意直接列出解析式,这里应该说明:自变量的取值范围是函数解析式的一部分,但具体求法不作要求。

              (三)、课堂练习:

              1、在函数2x+1=5 ,y=3x-5x中,一次函数有_个.

              2、已经y与x+1成正比例,当x=5时,y=12,求y与x的函数关系式。

              (四)、小结:本节课归纳的“三个求”不是互相孤立,而是互相依托,互相渗透的,只有将知识融会贯通,举一反三,才能学有所乐,学有所成。

              (五)、布置作业:作业的布置应精心设计,体现分层教学和因材施教的原则。



              三、教学反思

              这节课,我对教材进行了探究性重组,同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究,学生得出了图象的性质,借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究,学生的潜力与智慧才会充分表现,学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下,我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章,真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。

              首先,要设计适合学生探究的素材。教材对一次函数的性质是从增减来描述的,我们认为这种对性质的表述是教条化的,对这种学术、文本状态的知识,学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。

              其次,探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的,真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然,从建构主义的观点出发,就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。结论是一致的,但过程可以是多元的,教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。

              最后,教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人,要善于让学生说教师要说的话,做教师想做的事,这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的,其实学生也是课程资源的开发者,要彻底抛弃“唯书论”“唯师论”,与学生一起去探究协作,寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。要开展成功的探究,教师要科学设置问题情景或问题素材,使探究的问题具有层次性和探究性,适时、适势、适度地用教学机智调控课堂。在教学设计中,要预设多种意外和可能,这样探究真知的过程就会艰辛并顺利展开。这才是一个成功的组织者。

              但是,本节课也反映了不少问题,比如说学生与老师配合度不高,导致知识总结时间过多,在第三个环节求解析式时时间紧,任务重,虽说完成了教学任务,但是结尾有些仓促了。另外,单纯的让学生带领学生复习,不直观,导致部分学生跟不上。所以,本节课的设置还需要逐步改善。
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